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費爾巴赫定理

費爾巴赫定理

2025年05月11日 05:55

1個回答

費爾巴赫定理是由德國數學家費爾巴赫（K·W·Feuerbach，1800—1834）于 1822 年提出的。該定理描述了三角形的九點圓與其內切圓以及三個旁切圓的位置關系，具體表現為三角形的九點圓與內切圓內切，而與旁切圓外切。在不等邊△ABC 中，設 O、H、I、Q、Ia 分別表示△ABC 的外心、垂心、內心、九點圓心和∠A 所對的旁切圓圓心，s、R、r、ra 分別表示△ABC 的半周長、外接圓半徑、內切圓半徑和∠A 所對的旁切圓半徑，BC = a，CA = b，AB = c。通過一系列的余弦定理和中線公式的計算和推導，可以證明九點圓與內切圓以及旁切圓的位置關系。趕緊點擊下面鏈接，再回歸一下超經典作品《詭秘之主》吧??！

詭秘之主
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